Nonlinear Interaction of Elastic Waves and the Stress Effect
Masahiko HIRAO Graduate School of Engineering Science, Osaka University
キーワード 超音波，非線形弾性，音弾性，３波相互作用，共鳴条件
１. はじめに
材料力学のもとになっているフックの法則によれば，応力とひずみ（あるいは，加えた力とそれによる変形量）は比例することになる。これは，金属やセラ ミックスについてよくあてはまるが，ゴムなどの高分子材料で比例しないことは経験するところである。精密な測定をすると，金属の応力−ひずみ関係も特に低 い応力域で下に凸の曲線となり，必ずしも比例しない。このようなとき，応力sijはひずみeklの多項式で表され，
σij = Cijkl εkl＋Cijklmn εklεmn＋… ………（１）
と なる。Cijklを２次の弾性定数（ヤング率や体積弾性定数などに相当するCijklmnを３次の弾性定数とよんでいる。これらは，ひずみエネルギを微小 量であるひずみで展開したときの２次と３次の項の係数である。金属では，弾性ひずみの大きさは高々10−3であるので，上式第２項以降の非線形弾性は弱い 効果であり，工学的には無視してよいことが多い。しかし，固体材料が非線形挙動を示すことは自然なことであり，線形応答は特殊な場合，あるいはその近似と 考えるべきであろう。ここでは，３次の弾性定数によって代表される非線形弾性の背景について述べ，続いてこの３次の弾性定数を測定するひとつの超音波実験 について紹介する。
